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部分教案展示

《除加、除减混合运算》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》26～28页

【教学目标】

1.结合解决实际问题的过程，探索先乘除后加减的运算顺序，体会数学与生活实际的密切联系。

2.通过观察、对比，发现除加、除减混合运算的运算规律，归纳出不含括号的混合运算的运算顺序。

3.在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。

【教学重点】能准确理解和运用正确的运算顺序进行除加、除减的混合运算。

【教学难点】理解除加、除减混合运算的运算顺序。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引新，提出问题

（一）师：昨天学习了四则混合运算中含有乘法和加减法的混合运算，能用一句话来说说怎样计算吗？

（二） 38+52×4   85-4×16 说说这两道题的运算顺序并快速计算出来。

师：同学们对上一节课的知识掌握得非常扎实，今天我们跟着杨阳一起去葡萄园看看还能收获哪些数学知识。

（课件出示情境图）

（三）师：仔细观察情境图你能找到哪些数学信息？

预设1：妈妈摘的葡萄可以装12箱。

预设2：杨阳摘了35千克。

预设3：爸爸摘了45千克；葡萄每箱5千克。

师：这位同学真是火眼金睛把图中隐藏的信息都能找出来，送给你个大大的赞！

追问：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？

预设1：妈妈比杨阳多摘了多少箱？

预设2：妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？

预设3：……

【设计意图】在上一信息窗“乘加、乘减混合运算”时，学生对综合算式已经有了的体验，对于如何解决乘法和加减法的方法也已经掌握，通过对前面知识的复习掌握乘加、乘减混合运算的计算顺序，再通过学生喜欢的采摘园情景，吸引注意力，调动积极性，激发学习的自主性，激起学习的兴趣，使学生体会到数学与生活的密切联系，有助于引起学生的联想，激活解决实际问题的相关经验。

二、交流算法，比较分析

（一）自主探索，小组交流

1.解决“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄”。

师：1.题目要谁和谁比？（妈妈摘的葡萄和杨阳摘的葡萄比）

      2.要先求出什么？再求什么？[来源:Z&xx&k.Com]

你能帮杨阳算一算吗？自己在练习本上试一试，会列综合算式的尽量列综合算式，写完后在小组内交流你的想法。

（二）汇报交流，归纳方法

师：哪个小组来分享一下你们的想法？

预设：35÷5=7（箱）12-7=5（箱）

要求“妈妈比杨阳多摘了多少箱”，需要知道妈妈和杨阳分别摘了多少箱葡萄，妈妈摘的箱数已经知道（12箱），要先求“杨阳摘了多少箱”，用35÷5=7（箱），再求“妈妈比杨阳多摘了多少箱”，用12-7=5（箱）。

师追问：你会列综合算式吗？你是怎样想的？

预设： 12-35÷5=12-7=5（箱）

要求“妈妈比杨阳多摘了多少箱”，也是先求“杨阳摘了多少箱”用除法计算，再求“妈妈比杨阳多摘了多少箱”用减法计算，用综合算式 12-35÷5=5（箱）。

（三）适时回顾，小结巩固

师：我们一起来回顾一下同学们的做法。（分步算式和综合算式）这两种不同的做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

预设1：这两种做法其实是一样的，都必须先求“杨阳摘了多少箱”，再求“妈妈比杨阳多摘了多少箱”。都要先算除法，再算减法，最后的结果是一样的。

预设2：一个分步解答，一个综合算式。

师：这两种做法的数量关系是相同的，都是先求“杨阳摘了多少箱”，再求“妈妈比杨阳多摘了多少箱”。不同的地方是一个分步解答，另一个是列综合算式解答。

师：请同学们仔细观察综合算式，这个算式是含有哪些运算的混合运算？要先算什么？

小结：在含有除法和减法的算式中先算除法再算减法。（对学生先前合理、正确的猜想提出赞扬，鼓励在今后的数学学习中多尝试用这样的方法）教师板演计算过程。

【设计意图】结合情境图分层次教学，既便于学生理解算理，又便于在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，实现分析数量关系—用综合算式—确定运算顺序—在解决问题情境中去分析运算顺序的建构过程，实现计算于应用交融的目的。这样设计让学生感受到综合算式解决问题是一种重要的数学方法，体会数学计算的价值。将解题思路与运算顺序结合起来，学生在解决问题的过程中，体会除减混合运算先算除法的合理性。

三、沟通优化，促进发展

（一）自主解决： “妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？”

请同学们独立思考后，在练习本上列综合算式解答。

汇报交流：

预设1：45÷5+12=9+12=21（箱）

师：在这个算式中，先求的什么？用什么方法计算？再求的什么？又用什么方法计算？

预设2：12+45÷5=12+9=21（箱）

师：在这个算式中，你又先算的什么？

为什么45÷5在后面也要先算45÷5？

师：请同学们仔细观察这个综合算式，里面又包含什么运算？在含有除法和加法的算式中，我们应该先算什么？

小结：在含有除法和加法的算式中先算除法再算加法。

【设计意图】学生已经积累了解决这类问题的知识经验，所以，教学时充分放手让学生独立思考、尝试解答，解答时进一步提出要求列综合算式。让学生用已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

（二）引导归纳

师：观察12-35÷5 和45÷5+12、12+45÷5，能说说除法和加、减法的混合运算的运算顺序有什么规律吗？（先算除法再算减法或加法）

思考：将这一规律和信息窗一学习的乘加、乘减混合运算的运算规律相比较，你能用一句话说说含有乘法和加、减法或除法和加、减法的混合运算的运算顺序吗？

像这样的算式，先算乘、除法，再算加、减法。（除加、除减的混合运算）板书课题。

小结：在一个算式里，既有加、减法，又有除法，要先算除法，再算加、减法。

【设计意图】通过对比、观察，再次巩固除加、除减综合运算的算法，并让学生自己试着去归纳算法，从而锻炼学生的观察，归纳的能力，提升数学素养。

 四、联系实际，灵活运用

1.自主练习第1题，引导学生先读题，明确先算什么，加深对没有括号的两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固，让学生独立计算在练习本上。指名板演，集体订正。

2.自主练习第3、5题。列综合算式解决实际问题。

反馈时注重让学生说出先求什么，先算什么，再求什么，再算什么。

3.出示：96-36+4     240÷ 6×3      888-8×6

96-36÷4    240 + 6×3      888÷8-6

师：观察第一组算式和后两组算式有什么不同的地方？[来源:Zxxk.Com]

小结：后面两组算式含有乘法和加、减法，除法和加、减法是四则混合运算；前面这组算式只有加、减法或乘、除法，是同级混合运算。

师：这样的混合运算的运算顺序又是怎样的呢？小组内先说一说，再全班交流。

小结：在一个算式里，只含有同级运算的，按从左往右的顺序计算。

独立完成这两道题，指名板演集体订正。

4.看图列式计算。

算式：_______________________

【设计意图】练习是巩固所学的基石，练习的设计注重由浅入深的原则，基础训练与综合训练相结合，题目意在让学生练得扎实，学得开心。

五、全课总结，回顾整理

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下你有什么收获？

让我们满载着收获，下课休息吧。

【设计意图】直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

[板书设计]

除加 除减混合运算

妈妈摘的葡萄可以装12箱，杨阳摘了35千克，每箱葡萄5千克。

妈妈比杨阳多摘了多少箱？            妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？

    35÷5=7（箱）  12-35÷5           45÷5+12       12+45÷5

12-7=5（箱）  = 12-7             =9+12          =12+9

                  = 5（箱）          =21（箱）      =21（箱）

答：妈妈比杨阳多摘了5箱。        答：妈妈和爸爸一共摘了21箱。

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