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部分教案展示

加法结合律、交换律

[教学内容] 《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》17～18页。

[教学目标] 

1.使学生经历探索加法运算律的过程，发现加法交换律和结合律，并能用字母表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感，逐步提高抽象思维能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

[教学重点]让学生在讨论、计算、举例等探索活动中经历加法交换律、结合律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律并概括运算律。

[教学难点]通过实例验证引发对规律的认识，概括加法的运算律，尝试用字母表示。

[教学准备]

   教具：多媒体课件

   学具：检测纸

[教学过程]

一、创设情境，激情导入

师：同学们，3月12日是什么节日？(植树节)为什么要设立植树节？

学生畅所欲言。

师：我们的校园同样也需要绿化美化。为了让校园环境更美，学校要从苗木基地购进一批树苗和花苗。

请看大屏幕，课件显示情境图。（见图1）

师：仔细观察，从这幅图上你知道了哪些数学信息？

学生回答，教师适时评价。

师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

对学生可能提出的加法问题简单梳理并有重点的板书：

（1）一共购进多少棵树苗？

（2）一共购进多少棵花苗？

【设计意图】创设学生熟知的绿化、美化校园的情境，引导学生观察信息，提出有价值的数学问题，感受数学问题的现实性和多样性，增强问题意识和应用意识。便于教师有针对性的引导学生定向，明确探究目标。

二、合作探索，寻找规律

（一）学习“加法结合律”

1.解决问题1。

一共购进多少棵树苗？（课件出现问题）

（1）自主列式，思考算法。

想一想：要解决这个问题，可以先求什么？再求什么？

（2）集体交流，展示综合算式算法。

请学生介绍并展示不同的算法。课件显示不同做法。（见图2和图3）

（3）对比观察，思考问题。

 每种方法先算什么？再算什么？结果怎样？

两个算式有什么异同点？有什么关系？这种关系可以怎样表示？

比较两种解答方法，你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。

（4）师生交流，发现规律。

学生交流发现：第一种做法括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二种做法括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。两个算式的运算顺序不同，但得数相同。三个加数是相同的，位置也相同，所以得数相同。

两个算式可以连成等式，电脑动态显示对比观察的发现：（见图4 ）

【设计意图】引导学生经历计算过程，交流算理算法，初步明确在同一道算式中，运算顺序虽然改变但结果不变，为后面进一步探究结合律做好铺垫。

2.解决问题2。

一共要购进多少棵花苗？

   （课件显示学生提出问题）

学生独立思考：先求什么？再求什么？怎样列式计算？

集体交流：

（1）先求月季和牡丹的棵数和，再加上茶花的棵数，就求出一共购进的棵数。

列式：（80＋88）＋112  学生交流算式，课件显示。

（2）先求牡丹和茶花的棵数和，再加上月季的棵数，就求出一共购进的棵数。

列式：80＋（88＋112） 学生交流算式，课件显示。

同桌分别计算两个算式的结果。

学生发现：两种做法的结果都等于280棵，得数相同。

师生小结：三个数相加，虽然运算顺序发生改变，但它们的和不变。

【设计意图】学生经历第二次的计算与观察，再次发现了“三个数相加，虽然运算顺序发生改变，但它们具有和“不变”的规律，这个规律是否适用于其他算式呢？教师借机引导学生从变与不变的角度去分析，激发学生主动验证的欲望，把学习主动权交给学生，培养学生创新的学习能力。

3.尝试探究，构建模型。

（1）观察算式，发现规律。

课件显示：（56＋72）＋28＝56＋（72＋28）    （80＋88）＋112＝80＋（88＋112）

①小组讨论并交流：根据两组算式，你发现了什么？

②总结发现：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数

相加，再加第一个数结果相等。 

提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的结论，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。

（2）验证假设。（见图5）

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【设计意图】练习设计既重视基本知识的训练，又能充分挖掘习题的功能，及时进行拓展训练，培养不同层次学生的思维水平。注重所学知识与生活实践的联系，注重变式与拓展练习，引导学生依据题目特点灵活掌握加法运算律，强化简算意识，实现学生思维的可持性发展。

四、回顾反思，提升认识

师：今天我们一起学习了加法运算中的两个运算律，通过学习，愿意把你的收获与大家分享一下吗？

预设1：通过计算树苗和花苗的棵树，我学会了加法结合律和加法交换律。

预设2：我知道了我们应该爱护每一棵树苗和花苗的棵树，让我们的生存环境变的更美好。

老师也有很多收获，愿意和大家一起分享吗？

  教师点击课件,大屏幕动态地呈现回顾与整理的内容（见图12），同学们静静地浏览着字幕，回顾、梳理、反思……

【设计意图】通过师生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略，同时教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，善于总结学习方法。同时要渗透数学学习的价值就是为了应用的思想，以及保护环境的意识，凸显了数学课程的本质。